La conduction électrique

La conduction électrique est à l'origine de tous les phénomènes physiques qui relève des transferts de charges électriques. 

Ce que l'on trouve habituellement dès les premiers cours d'électronique trouve son origine au niveau microscopique, notamment à travers la loi d'Ohm locale. 



I - Généralités sur la conduction électrique 

Un conducteur est un matériau disposant de porteurs de charges "libres". Ce sont ces porteurs de charges qui vont permettre le passage du courant. On peut notamment citer les électrons libres, ou encore les ions (comme dans un pont salin d'une pile DANIELL par exemple).

Dans les solides, on observe un réarrangements des niveaux électroniques des atomes en "bandes énergétiques" quasiment continues : la bande de valence et la bande de conduction. 

A 0 Kelvin, 3 cas différents se présentent :

1. La bande de valence est incomplète : le matériau est isolant.
2. La bande de valence est pleine, il y a des électrons dans la bande de conduction : le matériau est conducteur.
3. La bande de valence est exactement pleine et la bande de conduction est vide: le matériau est semi-conducteur.

Quand la température augmente, des électrons de la bande de valence passe dans la bande de conduction du fait de l'agitation thermique. 

Selon les 3 types de matériaux, on obtient 3 comportements différents liés à l'augmentation de température :

1. Si le matériau est isolant, on observe une petite conduction très faible, et qui augmentera légèrement avec T.
2. Si le matériau est conducteur (comme les métaux par exemple), la variation relative des ions du réseaux est positive, mais faible. Leur déplacement est en effet gêné par l'agitation thermique des ions du réseau.
3. Si le matériau est semi-conducteur, les électrons franchissent le gap (d'ordre de grandeur d'environ 1eV) pour parvenir à la bande de conduction. La conductivité augmente avec le nombre d'électron croissant dans la bande de conduction dû à l'agitation thermique.

Pour traduire le transfert de charge à l'échelle macroscopique, on introduit le concept d'intensité. L'intensité du courant est un flux de charge : il s'agit de la quantité de charge qui traverse une section droite du conducteur par unité de temps.

Par définition :
\[i=\frac{\delta q}{\delta t}\]
où dq représente la charge traversant la surface S pendant dt.

i est une grandeur intégrée qui ne décrit pas la conduction au niveau mésoscopique. C'est pourquoi on définit le vecteur densité de courant noté j, tel que, pour une surface dS, on ait :
\[di=\overrightarrow{j}.\overrightarrow{dS}\]
Ainsi, pour une surface macroscopique S, i s'exprime sous la forme d'une double intégrale, en A.m^{-2} :
\[i=\iint_{S}^{ }\overrightarrow{j}.\overrightarrow{dS}\]

II - Généralités sur la conduction électrique